Elisabeth Köper stammt urspünglich aus Bremen und studierte von 1996-2003 Humanmedizin an der CAU Kiel. Seit dem Jahr 2003 ist sie auch als Ärztin klinisch tätig. Erste Erfahrungen sammelte sie in der Allgemeinchirurgie und der Anästhesiologie, neben der Tätigkeit in Deutschland unter anderem auch in Südkorea, England und Ghana.

Ab 2006 absolvierte E. Köper ihre Facharztausbildung in den Abteilungen für Pneumologie, Gastroenterologie und Kardiologie des DIAKO Rotenburg/Wümme sowie im Augusta- Krankenhaus in Bochum. Im Jahr 2013 legte sie erfolgreich ihre Facharztprüfung zum Facharzt für Innere Medizin und Pneumologie ab. Nachfolgend arbeitete sie in dem Zeitraum von 2016 bis 2020 als Fachärztin in der Lungenklinik Lenglern.

Seit 2020 ist Elisabeth Köper als ambulante Pneumologin im Herz- & Gefäßzentrum Göttingen tätig, wo sie primär den Standort Friedrichstraße und nun auch das HGZ in der Humboldtallee betreut.